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当使用苹果手机发送短信时，如果短信没有显示已发送状态，可能有以下几种原因。
1、信号问题：检查手机信号是否稳定或是否处于信号覆盖范围内，若信号不稳定，可能会导致短信无法成功发送，因此也就无法显示“已发送”。
2、短信内容问题：如果短信内容包含特殊字符或格式错误，也可能导致短信无法正常发送，此时可以尝试简化短信内容或更改格式后重试。
3、短信中心号码问题：如果不小心修改了短信中心号码，也可能导致短信无法发送，可以前往设置菜单中检查和确认短信中心号码是否正确。
4、系统问题：可能是手机的iOS系统出现了bug，可以尝试重启手机或更新系统版本来解决。
5、运营商问题：在某些情况下，运营商的网络平台可能会出现故障或维护，导致短信无法发送，此时可以联系运营商咨询相关情况。
可以尝试以上方法来解决短信不显示“已发送”的问题，如果问题仍然存在，建议联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助。